Question

1．如图所示，两根相同的直导线用四根长度均为l的绝缘细线悬挂于O、O′两点，OO′连线水平，ab、cd两直导线中通有大小相等的电流，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ．已知直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B=k$\frac{I}{r}$，式中k为常数，I是导线中电流（其大小未知），r为点到导线的距离．重力加速度为g，导线cd中电流的方向沿x轴正方向，两直导线的质量均为m，长度均为L．判断导线ab中电流的方向，并求出电流I的大小．

Answer 1

分析 根据平行同向电流互相吸引，反向电流互相排斥可以知道，两道线互相排斥，判断出cd棒中的电流，根据受力分析共点力平衡求得电流大小

解答 解：根据平行同向电流互相吸引，反向电流互相排斥可以知道，两道线互相排斥，所以两导线中的电流方向一定相反，故电流方向由a到b，沿x轴负方向
对导体棒cd受力分析可得mgtanθ=F_安，ab棒在cd的场强为B=$\frac{kI}{2lsinθ}$，
F_安=BIL
联立解得$I=\sqrt{\frac{2mgltanθsinθ}{kL}}$
答：导线ab中电流的方向沿x轴负方向，并求出电流I的大小为$\sqrt{\frac{2mgltanθsinθ}{kL}}$

点评 本题就是对左手定则的考查，利用左手定则判断出导线受到的磁场力的方向即可解答，同时要了解当两平行导线的电流方向相同时，相互吸引；相反时，相互排斥