题目内容

3．在探究动能定理的实验中，某实验小组组装了一套如图1所示的装置，拉力传感器固定在小车上，一端与细绳相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接，打点计时器打点周期为T，实验的部分步骤如下：
（1）平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的髙度，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距相等的点．
（2）测量小车和拉力传感器的总质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后释放小车，打出一条纸带，关闭电源．
（3）在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图2所示，在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等多个计数点，各个计数点到O点间的距离分别用hA、hB、hC、hD、hE…表示，则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能表达式为$\frac{M{（{h}_{E}-{h}_{C}）}^{2}}{8{T}^{2}}$，若拉力传感器的读数为F，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功的表达式为F（hD-hA）．
（4）某同学以A点为起始点，以A点到各个计数点动能的增量△EK为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是外力所做的功，等于物体动能的变化量．

分析 （1）当打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的点时，小车做匀速直线运动，恰好平衡摩擦力；
（3）由匀变速运动的推论及功的公式分析答题；
（4）根据动能定理与图象特点分析答题．

解答 解：（1）平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器打出一系间距相等的点．
（3）打下D点时的速度vD=$\frac{{h}_{E}-{h}_{C}}{2T}$，打下D点时的动能EKD=$\frac{1}{2}$MvD2=$\frac{M（{h}_{E}-{h}_{C}）^{2}}{8{T}^{2}}$；拉力传感器的读数为F，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做的功W=F（hD-hA）．
（4）由动能定理得：△EK=W，以A点到各个计数点动能的增量为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是：外力所做的功，等于物体动能的变化量．
故答案为：（1）间距相等；（3）$\frac{M{（{h}_{E}-{h}_{C}）}^{2}}{8{T}^{2}}$；F（hD-hA）；（4）外力所做的功，等于物体动能的变化量．

点评 明确实验的原理是解决实验题的根本，本实验中绳子上的拉力是由传感器测量出的，所以不存在需要满足钩码的质量远小于小车质量的要求．

练习册系列答案
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