题目内容
如图所示的水平地面，ab段粗糙，bc段光滑．可视为质点的物体A和B紧靠在一起，静止于b 处，已知A的质量为3m，B的质量为m．两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离，获得的总动能为E．B碰到c处的墙壁后等速率反弹，并追上已停在ab段的A．A、B与ab段的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．求：
（1）分离瞬间A、B的速度大小；
（2）A从分离到第一次停止的时间；
（3）B第一次追上A时的速度大小．
（1）分离瞬间A、B的速度大小；
（2）A从分离到第一次停止的时间；
（3）B第一次追上A时的速度大小．
（1）物体A、B在内力作用下分离，设分离瞬间A速度大小为vA，B速度大小为vB，由A、B系统动量守恒定律有：
3mvA=mvB …①
又由题意可知：E=
?3m
+
?m
…②
联立①②可得：vA=
…③
vB=
…④
（2）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行时间为tA，加速度大小为aA
对A应用牛顿第二定律：μ?3mg=3maA…⑤
得：a=μg
A匀减速到停止的时间：tA=
…⑥
联立③⑤⑥解得：tA=
…⑦
（3）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行距离为sA
对A应用动能定理：-μ?3mgsA=0-
?3m
…⑧
设B物体碰墙反弹后追上已停下的A物体时速度大小为v，
对B应用动能定理：-μmgsB=
mv2-
m
…⑨
又因为B追上A时在粗糙面上滑行距离：sB=sA…⑩
联立解得：v=
答：
（1）分离瞬间A、B的速度大小分别是vA=
，vB=
；
（2）A从分离到第一次停止的时间为
；
（3）B第一次追上A时的速度大小为
．
3mvA=mvB …①
又由题意可知：E=
| 1 |
| 2 |
| v | 2A |
| 1 |
| 2 |
| v | 2B |
联立①②可得：vA=
|
vB=
|
（2）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行时间为tA，加速度大小为aA
对A应用牛顿第二定律：μ?3mg=3maA…⑤
得：a=μg
A匀减速到停止的时间：tA=
| vA |
| aA |
联立③⑤⑥解得：tA=
| 1 |
| μg |
|
（3）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行距离为sA
对A应用动能定理：-μ?3mgsA=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2A |
设B物体碰墙反弹后追上已停下的A物体时速度大小为v，
对B应用动能定理：-μmgsB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2B |
又因为B追上A时在粗糙面上滑行距离：sB=sA…⑩
联立解得：v=
|
答：
（1）分离瞬间A、B的速度大小分别是vA=
|
|
（2）A从分离到第一次停止的时间为
| 1 |
| μg |
|
（3）B第一次追上A时的速度大小为
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练习册系列答案
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如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的由绝缘材料制成的硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l1=0.2m，管的水平部分离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m．一带正电的小球a从管口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有机械能损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半．一个与小球a质量相同且不带电的小球b静止在管口B处，当小球运动到管口B时与小球b 相碰并粘在一起（g=10m/s2）求：
（2008?岳阳二模）如图所示，水平地面上方存在水平向左的匀强电场，场强大小E=104N/C，C为固定的弹性挡板．质量m1=1kg、带电量q=+3×10-4C的长板A置于地面上，与水平地面的动摩擦因数μ1=0.1，右端距固定挡板C距离为S0．质量m2=2kg、不带电的小木块B放在长板中间，长板A和小木块B之间的动摩擦因数μ2=0.2．今给长板A一水平向右的冲量I=7N?S，长板A开始向右运动，与挡板C发生一次碰撞后，以原速率反弹．此后在长板A反向向左运动、B继续向右运动的过程中A、B同时停止运动，且物块B始终位于长板A上．（设全过程长板带电量保持不变，g=10m/s2）求：
