Question

【题目】如图是一皮带传输机示意图。井下工人将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到B端，再沿一段圆形圆管轨道到达轨道的最高点C处，然后从C点水平抛出正好落入车厢中心点O。已知半径R=2.0m的圆形轨道与传送带在B端相切。矿物可视为质点，传送带与水平面间的夹角θ=，矿物与传送带间的动摩擦因数，传送带匀速运行的速度，传送带AB两端轴间的距离L=40m。若矿物落点O处离最高点C点的水平距离x=1.0m，竖直距离h=1.25m，每块矿物质量m=5.0kg，不计空气阻力。求：

(1)每块矿物到达C点时对轨道的压力；

(2)每块矿物到达B点时的速度大小和由A到B过程摩擦力对矿物所做的功；

(3)如果平均每秒两块矿物持续运送，则相比空载电动机输出功率至少增加多少？

Answer 1

【答案】（1）40N，竖直向下；（2），1240J；（3）3760W

【解析】

(1)C→O，由

，

代入解得

t=0.5s，

在C点

得

N

方向竖直向上，据牛顿第三定律对轨道压力40N，方向竖直向下

(2)假设A→C一直匀加速，由动能定理，

故先匀加速后匀速到B点

A→B动能定理

得

J

(3)A→B，能量守恒，每块

J

J

则

J

所以