Question

12．做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径约为5.0cm，电阻约为5000Ω．如图，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.4s内从0.8T均匀地减为零，可得该圈肌肉组织中的感应电动势E=1.57×10^-2V，该圈肌肉组织中产生的发热功率P=4.93×10^-8W．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律即可求出该圈肌肉组织中的感应电动势E；
由热功率表达：P=I²R，即可求出该圈肌肉组织中产生的热功率．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律得：
E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•π{r}^{2}}{△t}$
代入数据得：
E=$\frac{0.8×3.14×0.0{5}^{2}}{0.4}$=1.57×10^-2V
由热功率表达：P=I²R，
得：P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{（1.57×1{0}^{-2}）^{2}}{5000}$=4.93×10^-8W
故答案为：1.57×10^-2，4.93×10^-8．

点评 本题情景是设置虽然比较新颖，属于线圈类型，要掌握法拉第定律的几种不同表达形式，再结合闭合电路欧姆定律进行求解．