题目内容

某同学采用双线摆和光电计数器探究单摆周期与摆长的关系，如图所示，每根悬线长记为l，两悬点间距记为s，金属小球半径为r，AB为光电计数器．现将小球垂直于纸面向外拉动．使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光电计数器，当小球第一次经过图中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时由零开始计时，而后每当小球经过O点时，计数器都要计数一次，当计数器上显示的计数次数刚好为n时，计数时间为t．由此可知双线摆的振动周期T=
 
；双线摆的等效摆长L=
 
．该同学多次改变悬线长，测得了多组T、L值．为了探究T、L的关系，他们要画
 
图象．
练习册系列答案
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在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）下面所给器材中，选用哪些器材较好，请将所选用器材前字母依次填在指定位置
A．长1m的左右的细线　  B．长30cm左右的细线   C．直径2cm的铅球    D．直径2cm的木球   E．秒表   　F．时钟   G．最小刻度是厘米的直尺　 H．最小刻度是毫米的直尺
所选器材有：
 

（2）某同学测出了n次全振动的时间为t，测得摆线长度为l，摆球的直径为d，用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g=
 

（3）宇航员在某星球上也利用单摆测该星球表面处的重力加速度．实验测得了5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录如下：
l（m）0.40.60.81.01.2
T（s）1.011.231.461.561.73
T2（s2）1.021.512.132.433.00
以l为纵坐标，T2为横坐标在答题卷上作出l-T2图形，并利用图线求出该星球表面的重力加速度的大小为g=
 
 （计算中取π2=10）
在“用单摆测重力加速度”的实验中
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
t
n
．用公式g=
4π2l
T2
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
 
（选填“偏大”“相同”或“偏小”）．
（2）该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图（c）所示，则秒表所示读数为
 
s，单摆的周期是
 
s（计算结果保留三位有效数字）．
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图（d）所示，T2与l的关系式T2=
 
，利用图线可求出图线的斜率k=
 
，再由k可求出g=
 
m/s2．
某同学利用单摆测当地的重力加速度时，在挂好单摆后，在摆角小于5°的条件下，测得单摆的振动周期为T1，再使摆长增加△L，仍在摆角小于5°的情况下，测得单摆的振动周期为T2，由此可计算出当地的重力加速度值g，则该同学计算当地重力加速度值的表达式为g=
 
，该同学第一次实验的摆长为
 
．
在研究单摆的周期跟哪些因素有关的实验中，在最大摆角小于5°的情况下，保持其它条件不变，先后只改变摆长、摆球的质量或振幅，测量单摆的周期．对于这个实验，下列说法正确的有（　　）
A、如果只将摆长变为原来的2倍，则单摆的周期变为原来的2倍
B、如果只将摆长变为原来的2倍，则单摆的周期变为原来的
2
倍
C、如果只将摆球的质量变为原来的2倍，则单摆的周期变为原来的
1
2
倍
D、如果只将单摆振幅变为原来的2倍，则单摆的周期变为原来的2倍
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、秒表、刻度尺和天平，其中，多余的器材是
 
，尚需补充的器材是
 
．
在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆．

（l）如图1，该同学把单摆挂在力传感器的挂钩上，使小球偏离平衡位置一小段距离后释放，电脑中记录拉力随时间变化的图象如图2所示．在图中读出N个峰值之间的时间间隔为t，则重物的周期为
 

（2）为测量摆长，该同学用米尺测得摆线长为85.72cm，又用游标卡尺测量出圆柱体的直径（如图甲）与高度
（如图乙），由此可知此次实验单摆的摆长为
 
 cm．
（3）该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据．请在图丙坐标系中画出相应图线．
摆长L/cm 总时间t/s 全振动次数n 周期T/s
99.40 60.0 30 2.00
63.61 48.0 30 1.60
48.70 42.0 30 1.40
24.85 30.0 30 1.00
15.90 24.0 30 0.80
8.95 18.0 30 0.60
3.98 12.0 30 0.40
（4）根据所画的周期T与摆长L间的关系图线，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息
 
．
如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图象，波速为v=10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（　　）
A、此列波的周期为T=0.4sB、质点B、F在振动过程中位移总是相等C、质点I的起振方向沿y轴负方向D、当t=5.1s时，x=10m的质点处于平衡位置处E、质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
某横波在介质中沿x轴传播，甲图为t=0，75s时的波形图，乙图为P点（x=1.5m处的质点）的振动图形，那么下列说法正确的是（　　）
A、该波向右传播，波速为2m/sB、t=1.0s质点K和M的速度相同C、t=1.25s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动D、t=1.25s时，质点K向右运动了2m

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