题目内容

在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强    磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向    纸面内，该区域的圆心坐标为(R，0)，如图所示，有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，由静止经电场加速后从点(0，)沿x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响。求：

    (1)离子在磁场区域经历的时间；

    (2)加速电场的加速电压U加。

解：(1)如图所示，设离子从M点射入磁场的速度为v。依题意，在磁场中通过最大距离应是过M点的直径MRN。由于离子在磁场中运动受洛伦兹力作用，运动轨迹是 以MRN为弦长的圆弧并从N点射出磁场。 ①

设离子从M点入射时速度方向与MR的夹角为。，则

②(4分)

离子在磁场力作用下，速度方向偏转 ③ (3分)

所以离子在磁场中运动的时间t= ④ (，分)

(2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，

练习册系列答案
相关题目
（2013?淄博一模）如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长LAB=0.3m，LAD=0.2m，总电阻为R=0.1Ω．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin
10π
3
x（m），磁感应强度大小B=0.2T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是（　　）
精英家教网如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长LAB=0.3m，LAd=0.2m，总电阻为R=0.1m．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin
10π
3
x（m）=（m），磁感应强度大小B=0.2T，方向垂直底面向外．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是（　　）
如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L=0.4m、总电阻为R=0.1Ω．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin
10π3
x（m），场强大小B=0.2T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场．
精英家教网
（1）求线框中AD两端的最大电压；
（2）在图乙中画出运动过程中线框i-t图象，并估算磁场区域的面积；
（3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F所做的功．
精英家教网如图所示，在直角坐标系xoy中，坐标原点为O处存在一粒子源，现沿与y 轴左右均成30°的范围内不断发射出质量为 m，电荷量为 q，速率为 v 的负离子．理想直线边界 MN 通过 O 点，且与x轴成θ=30°，在MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在MN下方存在与x轴成30°的匀强电场，场强大小为E，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．
（1）求离子打到OM上的最大距离；
（2）求沿+y方向射出的离子从射出到第三次经过MN边界所需要的时间；
（3）若匀强磁场仅在MN上方某个区域内存在，要使得这些离子均以平等于+x方向的速度通过OM，求该磁场的最小面积．
在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），如图所示，有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，由静止经电场加速后从点（0，
R2
）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响．求：
（1）离子在磁场区域经历的时间；   
（2）加速电场的加速电压U．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网