题目内容
如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M套在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻弹簧悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，轻弹簧与竖直方向的夹角为θ．小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时
- A.横杆对M的弹力增加到原来的2倍
- B.横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍
- C.轻弹簧的伸长量增加到原来的2倍
- D.轻弹簧与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍
BD
分析：先对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式分析；再对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．
解答：对小球受力分析，受重力mg和弹簧的拉力T，如图
2
根据牛顿第二定律，有
Tsinθ=ma ①
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图1
根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a ③
N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：
⑤
N=（M+m）g ⑥
⑦
f=（M+m）a ⑧
由⑥知，支持力N不变，故A错误；
由⑧知，当加速度变为2倍时，摩擦力f变为2倍，故B正确；
由⑦知，弹簧弹力不是变为原来的2倍，根据胡克定律知，弹簧的伸长量也就不是原来的2倍，所以C错误；
由⑤知，θ的正切变为原来的2倍，故D正确；
故选BD．
点评：本题首先要选择好研究对象，其次要正确分析受力情况．运用牛顿第二定律采用正交分解法和整体隔离法相结合．
分析：先对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式分析；再对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．
解答：对小球受力分析，受重力mg和弹簧的拉力T，如图
2根据牛顿第二定律，有
Tsinθ=ma ①
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图1
根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a ③
N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：
⑤N=（M+m）g ⑥
⑦f=（M+m）a ⑧
由⑥知，支持力N不变，故A错误；
由⑧知，当加速度变为2倍时，摩擦力f变为2倍，故B正确；
由⑦知，弹簧弹力不是变为原来的2倍，根据胡克定律知，弹簧的伸长量也就不是原来的2倍，所以C错误；
由⑤知，θ的正切变为原来的2倍，故D正确；
故选BD．
点评：本题首先要选择好研究对象，其次要正确分析受力情况．运用牛顿第二定律采用正交分解法和整体隔离法相结合．
练习册系列答案
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如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过经细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，小车的加速度逐渐增大，M始终和小车相对静止，当加速度增加到2a时（ ）
如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M套在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻弹簧悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，轻弹簧与竖直方向的夹角为θ．小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（ ）
如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（ ）
如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（ ）| A、细线与竖直方向的夹角的正切值增加到原来的2倍 | B、横杆对M的摩擦力增加了Ma | C、横杆对M弹力不变 | D、细线的拉力小于原来的2倍 |
