题目内容
在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后,A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
解：（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为
，由动量守恒，有
①
当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为
，由动量守恒，有
②
由①、②两式得A的速度
③
（２）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为
，由动量守恒，有
④
撞击Ｐ后，Ａ与Ｄ的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成Ｄ的动能，设Ｄ的速度为
，则有
＝
⑤
以后弹簧伸长，Ａ球离开挡板Ｐ，并获得速度。当Ａ、Ｄ的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为
，由动量守恒，有
⑥
当弹簧伸至最长时没，其势能最大， 设此势能为
，由能量守恒，有
⑦
解以上各式得
⑧
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（2013?开封一模）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0．射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．
