Question

4．电源电动势E=5V，内阻r=0.5Ω，当它和一个电阻连接时，电阻上消耗的电功率是8W．则通过该电阻的电流是多大？电源的效率是多少？

Answer 1

分析 设串联的电阻为R，通过闭合电路的欧姆定律求出流过电阻的电流，然后求出电阻上消耗的功率，把电阻求出，然后求解出流过电阻的电流，再根据效率公式可求得对应的效率．

解答 解：串联的电阻为R，回路中电流为：I=$\frac{E}{r+R}$…①
电阻消耗的功率为：P=I²R=$\frac{{E}^{2}R}{（r+R）^{2}}$
解得：R=2Ω或R=$\frac{1}{8}$Ω
当R=2Ω时代入①式解得：I=2A
由η=$\frac{UI}{EI}×100%$=$\frac{R}{r+R}×100%$可得：
电源的效率为：η=$\frac{2}{2+0.5}$×100%=80%；
当R=$\frac{1}{8}$时代入①式解得：I=8A
η₂=$\frac{\frac{1}{8}}{0.5+\frac{1}{8}}$×100%=20%；
答：电流大小可能是2A或8A．对应的效率为80%或20%

点评 本题主要考查了闭合电路的欧姆定律和电阻消耗的功率计算，注重功率的灵活运用．明确本题中存在两种情况，要全面分析才能准确求解．