题目内容
如图所示，滑块A的质量m1=0.01 kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01 kg，沿x轴排列，A与第一只小球及相邻两小球之间的距离均为d=2 m，线长分别为L1、L2、L3……（图中只画出三只小球，且小球和滑块均可看作质点）.开始时，滑块以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰好能在竖直面内完成完整的圆周运动，并再次与滑块正碰，取g=10 m/s2.求：
（1）滑块能与几个小球碰撞？
（2）求出碰撞中第n个小球的悬线长Ln的表达式.
（3）滑块与第一个小球碰撞后的瞬间，悬线对小球的拉力为多大？
（1）12 （2）
（3）0.6 N
解析：（1）因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，故滑块与小球碰撞后会交换速度，碰后小球在竖直面内做圆周运动，机械能守恒.可见，滑块只在滑动过程中损失机械能，设滑块滑行的总距离为s0，对滑块用动能定理得：-μmgs0=0-
mv02
s0=
m=25 m
n=
=12（个）.
（2）设滑块与第n个小球碰撞前的速度为vn，第n个小球做圆周运动到最高点时的速度为vn′，则对滑块有：
-μmgnd=
mvn2-
mv02 ①
碰撞后小球均恰好能在竖直面内完成圆周运动，故在最高点有：
mg=m
②
对小球由机械能守恒定律得：
mvn2=
mvn′2+2mgLn ③
由①②③式得：Ln= 
④
（3）设滑块做匀减速运动到第一小球处与第一小球碰撞前的速度为v1，则：-μmgd=
mv12-
mv02 ⑤
滑块与小球碰撞过程动量、动能守恒，所以碰后滑块与小球会交换速度，即滑块速度为零，小球速度为v1，则T-mg=m
⑥
由④式得：L1=
m=
m ⑦
由⑤⑥⑦三式得：T=0.6 N.
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如图所示，物块A的质量m=2kg，木板B长L=1m、质量M=3kg．开始时两物体静止，且物块A在木板B的最右端，现用F=24N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，经过一段时间，物块A滑到木板的最左端，不计一切摩擦，求：
如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的
（1）为了解决人类能源之需，实现用核能代替煤、石油等不可再生能源，很多国家都在研制全超导核聚变“人造太阳”，它是从海水中提取原料，在上亿度的高温下发生的可控核聚变反应，科学家依据的核反应方程是
如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平光滑桌面上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动，突然轻绳断开，当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0．求绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep．
如图所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的4倍，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．