Question

如图所示，物块A的质量m=2kg，木板B长L=1m、质量M=3kg．开始时两物体静止，且物块A在木板B的最右端，现用F=24N的水平拉力拉着轻质滑轮水平向左运动，经过一段时间，物块A滑到木板的最左端，不计一切摩擦，求：
（1）此时物块A的速度．
（2）这个过程中拉力F做的功．

Answer 1

分析：（1）分别对A、B两物体受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，然后根据位移公式结合几何关系列式求解；
（2）根据几何关系得到力F的作用点的运动距离，再计算力F的功；也可以直接根据功能关系，拉力做的功等于系统动能的增加量．

解答：解：（1）如图所示，用F=24N的力拉动滑轮时，A、B受到向左的拉力均为F′=12N
由牛顿第二定律，得到
a_A=

F′

m

=

12

2

=6m/s²
a_B=

F′

M

=

12

3

=4m/s²
当A滑到木板左端时，有

1

2

a_At²-

1

2

a_Bt²=L
解得：t=1s
此时
v_A=a_At=6m/s
即物块A的速度为6m/s．
（2）由功能关系知，拉力F做的功等于A、B机械能的增加量，即
W_F=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

M

v

2 B

解得
W_F=60J
即这个过程中拉力F做的功为60J．

点评：本题关键是对两个物体分别受力分析后求出加速度，然后根据运动学公式列式求解；系统机械能增加量等于拉力F做的功．