Question

如图所示，滑块A、B的质量分别为m₁和m₂，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v₀向右滑动．若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的

1

4

，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度．

Answer 1

分析：细线断开后，弹簧恢复原长前，弹簧对A、B有向两侧的弹力，故物块B加速，物体A减速．
滑块A的动能变为原来的

1

4

，求出A滑块的速度．然后根据动量守恒定律列式进行分析．

解答：解：设弹簧恢复原长时m₁、m₂的速度分别为v₁、v₂，
根据题意可知：

1

2

m1

v

2 1

=

1

4

?

1

2

m1

v

2 0

，
解得：v1=

v0

2

根据动量守恒定律知：（m₁+m₂）v₀=m₁v₁+m₂v₂
联立解得：v2=

m1+2m2

2m2

v0
答：弹簧第一次恢复到原长时B的速度是

m1+2m2

2m2

v0．

点评：分析清楚物体的运动过程，关键根据动量守恒定律列式并根据动能与速度关系进行分析．