题目内容
如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．
(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．
答案：
解析：
解析：
|
答案：(1) 解析：(1)若粒子速度为v0，则qv0B＝ 所以有R＝
设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1＋R1sinθ＝ 将R1＝ 类似地，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2－R2sinθ＝ 将R2＝ 所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足 (2)由t＝ 所以最长时间为t＝ |
＜v0≤
;(2)
，
，
，
代入上式可得，v01＝
，
代入上式可得，v02＝
＜v0≤
及T＝
可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运动的时间也越长．由图可知，在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为(2π－2θ)，
＝
练习册系列答案
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