题目内容
如图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为θ，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a，a、b间的动摩擦因数为μ（μ＞tanθ），将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好从b上开始滑动；滑到B点时a刚好从b上滑下，b也恰好速度为零，设a、b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列对物体a、b运动情况描述正确的是（ ）分析：μ＞tanθ，则μmgcosθ＞mgsinθ，当b滑到A点时，a刚好从b上开始滑动说明ab加速度开始不同．
解答：解：A、释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，斜面光滑，二者具有向下的加速度，弹簧伸长，弹簧拉力增大，则二者做加速度逐渐减小的加速运动，
以a为研究对象，取沿斜面向下为正方向，有：mgsinθ-f=ma
得：f=mgsinθ-ma
可见只要a物体具有向下的加速度，则f＜mgsinθ＜μmgcosθ，即所受摩擦力小于最大静摩擦力，物体不会滑动，
当二者加速度为零，即（M+m）gsinθ=F，之后弹簧继续伸长，则ab开始具有沿斜面向上的加速度，即开始减速运动，以a为研究对象，取沿斜面向上为正方向，有：
f-mgsinθ=ma
当f有最大值时a有最大值，又fmax=μmgcosθ
则a=μgcosθ-gsinθ，之后b加速度继续增大而a加速度保持不变，二者发生相对滑动，
故经过A点时，a、b均已进入到减速状态，此时加速度大小是g（μcosθ-sinθ），A错误，BC正确；
D、b反向运动后，a已经掉下，对b只有重力和弹簧的弹力做功，满足机械能守恒，满足简谐运动规律，故刚好运动至O点速度减为零；选项D错误．
故选：BC．
以a为研究对象，取沿斜面向下为正方向，有：mgsinθ-f=ma
得：f=mgsinθ-ma
可见只要a物体具有向下的加速度，则f＜mgsinθ＜μmgcosθ，即所受摩擦力小于最大静摩擦力，物体不会滑动，
当二者加速度为零，即（M+m）gsinθ=F，之后弹簧继续伸长，则ab开始具有沿斜面向上的加速度，即开始减速运动，以a为研究对象，取沿斜面向上为正方向，有：
f-mgsinθ=ma
当f有最大值时a有最大值，又fmax=μmgcosθ
则a=μgcosθ-gsinθ，之后b加速度继续增大而a加速度保持不变，二者发生相对滑动，
故经过A点时，a、b均已进入到减速状态，此时加速度大小是g（μcosθ-sinθ），A错误，BC正确；
D、b反向运动后，a已经掉下，对b只有重力和弹簧的弹力做功，满足机械能守恒，满足简谐运动规律，故刚好运动至O点速度减为零；选项D错误．
故选：BC．
点评：该题是牛顿第二定律的直接应用，本题ABC三个选项注意使用临界分析法即可得到正确结果，D选项关键点在于a脱离b后，b的受力满足机械能和简谐振动模型．
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