Question

如图7-4-9所示，Ｂ为定滑轮，h＝6 m，物体A的质量为10 kg，置于光滑水平地面上，一细绳跨过定滑轮，一端与A相连，另一端受到竖直向下的恒力F＝20 N作用，使Ａ物体由静止开始运动，开始时绳与水平面夹角α=37°.求绳与水平方向夹角为β＝53°时，拉力F对A物体做功的功率（物体高不计）.

图7-4-9

Answer 1

37.9 W.

解析:

解决连接体问题，关键是找出一定质量或一定体积的液体或气体为研究对象（其中往往包含一个单位时间或极短时间Δt，在以后运算中可约去），再应用物理规律解决问题.

由力的功率P=Fvcosα，求F对A做功的瞬时功率，必须求得物体A在这一位置时的速度.物体A从初位置运动到这一位置的过程，只有绳的拉力对A做功，绳对A的拉力虽大小不变，但方向变化，是一个变力.当把过程分为无数小过程，每一小过程都按恒力对待，用W=Fscosα对每一小段进行计算，Δscosα则为沿绳的拉力方向的位移，求功的代数和后，Δscosα的总和便是绳被拉过的长度ΔL，由几何关系

则W_F=FΔL=20×2.5 J=50 J

物体初态E_k1=0，末态.

根据W=ΔE_k有50=×10v²，解得v=10 m/s≈3.16 m/s

P=Fvcos53°=20×3.16×cos53° W=37.9 W.