Question

一个质量为m=0.5kg、长为L=0.5m、宽为d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框，从h₁=5m的高度由静止自由下落，如图所示．然后进入匀强磁场，刚进入时由于磁场力的作用，线框刚好做匀速运动（磁场方向与线框平面垂直）．
（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）如果线框的下边通过磁场区域的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）线框从h₁高度处由静止自由下落，由高度求出线框刚进磁场时速度，根据感应电动势公式和欧姆定律求出电流大小，由楞次定律判断电流方向．
（2）线框在磁场中做匀加速直线运动，位移为h₂-L，加速度为g，结合初速度求出时间．
解答：解：（1）线框进入磁场时的速度为v===10 m/s
产生的感应电动势为E=Bdv，
感应电流I=
线框所受的安培力大小为 F=BdI=
刚进入时线框刚好做匀速运动则有
   mg=F=
得，B=
代入解得  B=T
（2）线圈全部进入磁场所用的时间t₁==0.05 s，
由题意得：
v（t-t₁）+g（t-t₁）²=h₂-L
代入数据解得h₂=1.55 m．
答：
（1）磁场的磁感应强度B为T；
（2）磁场区域的高度h₂是1.55m．
点评：本题在电磁感应中属于常规题，从力的角度研究电磁感应现象，根据受力情况分析线圈的运动情况，并运用运动学公式求解高度．