题目内容

(8分)如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A到B长度为16 m,传送带以v0=10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5 kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.求物体从A运动到B需要的时间.(sin37°=0.6, cos 37°=0.8,取g=10 m/s2

 

2s

解析:

物体刚放上传送带时,受到的滑动摩擦力沿皮带向下;

对物体进行受力分析如图19-1所示 :

                                                    

在垂直于皮带方向上:

在沿皮带方向上:      (1分)

    所以:(1分)

    物块加速至所需的时间:                                  

     (1分)                   

因为物块所受到的最大静摩擦力

所以,物块不能和皮带保持相对静止的匀速运动,而将继续向下作加速运动。

此时,对物块进行受力分析如图19-2所示:

(1分)

且:        (1分)

所以:         (1分)

代入数据得:

解得:                  (1分)

所以物块从A运动到B的总时间为:       (1分)

 

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