题目内容
在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环.一根长为L=1 m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2 kg的木块,如图4-3-14所示.现有一质量为m0=20 g的子弹以v0=1 000 m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为v=200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间)，试问：
图4-3-14
(1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？
(2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？
(3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大？
解析：（1）设子弹从木块中穿出时木块的速度为v1
在子弹与木块的相互作用过程中两者动量守恒
m0v0=m0v+Mv1
解得v1=8 m/s
在木块与圆环一起向右运动的过程中，两者满足水平方向动量守恒
Mv1=（M+m）v2
机械能守恒
Mv12=
(M+m)v22+Mgh
解得h=0.64 m.
（2）木块从最高点返回最低点的过程中，由水平方向动量守恒
得（M+m）v2=mv3+Mv4
机械能守恒
(M+m)v22+Mgh=
mv32+
Mv42
解得v3=12.8 m/s v4=4.8 m/s
v3=0 v4=8 m/s（舍去）.
（3）第一次返回到最低点时，木块的速度v4=4.8 m/s，圆环的速度v3=12.8 m/s
绳子拉力T1-Mg=M
解得T1=148 N
水平杆对环的作用力N1=T1+mg=153 N.
答案：(1)0.64 m (2)4.8 m/s (3)153 N
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