Question

5．某人骑自行车以 4m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方 7m处以 10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小为 2m/s²的加速度匀减速前进，求此人需多长时间才能追上汽车？

Answer 1

分析 根据平均速度确定自行车在汽车停车前追上还是停车后追上，再根据位移时间关系求解所需时间．

解答 解：汽车做匀减速运动至停止过程中的平均速度为：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+10}{2}$=5m/s＞v_人=4m/s，
所以人在汽车停止运动后追上；
由题意知，汽车做匀减速运动的位移：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×2}$=25m，
追上汽车时，人的位移：x_人=x+7=32m，
所以人追上汽车的时间：t=$\frac{{x}_{人}}{{t}_{人}}$=$\frac{32}{4}$=8s；
答：此人需要8s才能追上汽车．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系，知道相遇时的位移关系是正确解题的关键，本题要注意判断是停车前追上还是停车后追上．