题目内容
14．如图所示，一滑块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在长木板边缘的定滑轮与一重物相连，由静止释放重物后滑块在长木板上向左运动．光电门甲固定在长木板的右端，光电门乙的位置可移动，两个光电门的计时器可以显示出挡光片经过两光电门所用的时间t，每次都使滑块从同一点由静止开始运动，且滑块初始位置到光电门甲的距离L与重物初始位置到地面的距离L相等，多次改变光电门乙到光电门甲的距离X，并用米尺测量出光电门甲、乙之间的距离X，记下相应的t值，所得数据如下表所示．| X（m） | 0.200 | 0.400 | 0.600 | 0.700 | 0.800 | 0.900 | 0.950 |
| t（s） | 0.088 | 0.189 | 0.311 | 0.385 | 0.473 | 0.600 | 0.720 |
| $\frac{X}{t}$（m/s） | 2.27 | 2.12 | 1.93 | 1.82 | 1.69 | 1.50 | 1.32 |
（1）根据表中所给的数据，在坐标纸上画出$\frac{X}{t}$-t图线；
（2）根据所画出的$\frac{X}{t}$-t图线，得出滑块加速度的大小为a=3.0m/s2（结果保留两位有效数字）
（3）滑块与水平长木板之间的动摩擦因数μ=0.31（g=10m/s2）
分析 （1）根据描点法作图，即可．
（2）由位移时间关系式整理得到$\frac{X}{t}$-t图线的表达式，并找出图线的斜率和加速度关系；
（3）由牛顿第二定律，即可求解．
解答 解：（1）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出$\frac{X}{t}$-t图线如图：
（2）由表达式$\frac{X}{t}$=v0-$\frac{1}{2}$at可知，$\frac{X}{t}$-t图线的斜率的绝对值表示加速度的一半，即k=$\frac{a}{2}$，
根据图象得：k=$\frac{2.12-1.50}{0.6-0.19}$=1.5=$\frac{1}{2}$a，因此a=3.0m/s2．
（3）根据牛顿第二定律，有：μmg=ma，
将a=3.0m/s2
代入解得，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.31；
故答案为：（1）如上图所示；
（2）3.0；
（3）0.31．
点评 题目的难度在于：物体加速下滑时，我们研究了$\frac{X}{t}$-t图线，并且要整理图象所要求的表达式，根据图象结合物理规律求解．
练习册系列答案
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