Question

15．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1：2，两端分别接有四个阻值相同的定值电阻，变压器初级线圈接到交变电源上，下列说法正确的是（　　）

• A． 副线圈电压是电源电压的2倍
• B． 流过R₁的电流是副线圈上电流的2倍
• C． R₁上的电功率是R₂上电功率的2倍
• D． R₁上的电功率是R₂上电功率的9倍

Answer 1

分析 变压器的特点：电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，输入功率等于输出功率．

解答 解：设原线圈电压为${U}_{1}^{\;}$，副线圈电压为${U}_{2}^{\;}$，由于$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$=$\frac{1}{2}$，可知${U}_{2}^{\;}=2{U}_{1}^{\;}$，而${R}_{3}^{\;}$与${R}_{4}^{\;}$串联，因此${R}_{3}^{\;}$与${R}_{4}^{\;}$分得的电压均为$\frac{{U}_{2}^{\;}}{2}={U}_{1}^{\;}$，而${R}_{2}^{\;}$与原线圈并联，分得的电压也为${U}_{1}^{\;}$，因此流过${R}_{2}^{\;}$的电流与${R}_{3}^{\;}、{R}_{4}^{\;}$的电流相同均为I，而流过${R}_{1}^{\;}$的电流为原线圈电流与${R}_{2}^{\;}$电流之和，根据$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$可知，流过原线圈的电流${I}_{1}^{\;}=2{I}_{2}^{\;}=2I$，这样流过${R}_{1}^{\;}$的电流为3I，${R}_{1}^{\;}$两端的电压为$3{U}_{1}^{\;}$，电源电压$4{U}_{1}^{\;}$
A、副线圈电压是电源电压的$\frac{1}{2}$，故A错误；
B、流过${R}_{1}^{\;}$的电流是副线圈电流的3倍，故B错误；
C、${R}_{1}^{\;}$上电功率与${R}_{2}^{\;}$上电功率之比$\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{（3I）_{\;}^{2}}{{I}_{\;}^{2}}=\frac{9}{1}$，故C错误，D正确；
故选：D

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．