Question

2．如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q=6×10^-7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s²．则下列判断正确的是（　　）

• A． 匀强电场的场强大小为3.2×10⁶v/m
• B． 小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了0.024J
• C． 小球做顺时针方向的匀速圆周运动
• D． 小球所受的洛伦兹力的大小为0.03N

Answer 1

分析 首先据题境知道小球的受力情况，即重力等于电场力，洛伦兹力提供向心力；再利用匀强电场的特性和乙图求出场强；利用能量守恒和电势能的关系判断电势能的减少即可．

解答 解：A、据题意和乙图可知，E=$\frac{φ}{R}$=$\frac{20000}{0.4}V/m$=5×10⁴V/m，故A错误；
B、据题意可知，小球所受的电场力等于重力，洛伦兹力提供向心力，所以小球重力势能增加最多，电势能减少最多，大小为：2qφ=2×6×10^-7×20000J=0.024J，故B正确；
C、以上分析可知，由洛伦兹力提供向心力，据左手定则可知，小球做逆时针运动，故C错误；
D、以上可知：mg=Eq，f=qvB，联立以上解得：f=0.03N，故D正确．
故选：BD．

点评 本题感觉较难，但读懂题意，把小球的受力情况和特点挖掘出来，此题就会迎刃而解；还需注意利用乙图求场强，能量守恒求电势能的减小．