Question

10．从离地面高80cm处水平抛出一物体，物体初速度大小为40m/s，取g=m/s²，求：
（1）物体在空中运动的时间和落地时水平位移；
（2）物体落地时速度的大小．

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合位移时间公式求出物体在空中运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．
（2）根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体落地的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物体在空中运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$．
落到的水平位移x=v₀t=40×0.4m/s=16m．
（2）物体落地时竖直分速度v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，
根据平行四边形定则知，物体落地的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{1600+16}$m/s≈40.2m/s．
答：（1）物体在空中运动的时间为0.4s，落地时水平位移为16m；
（2）物体落地时速度的大小为40.2m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．