Question

在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，如图5-10-10所示.飞轮转动的角速度为ω，当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零.则飞轮重心离转轴的距离为多大？在转动过程中，电动机对地面的最大压力为多大？

图5-10-10

Answer 1

解析：设偏心轮的重心距转轴为r，偏心轮等效为用一长为r的轻细杆固定质量为m（轮的质量）的质点，绕转轴转动.轮的重心在正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力,即F=Mg，根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为F=Mg，其向心力为F+mg=mω²r，则偏心轮重心到转轴的距离为：

r=

当偏心轮的重心转到最低点时，电动机对地面的压力最大，对偏心轮有

F′-mg=mω²r

对电动机，设它所受支持力为F_N，而F_N=F′+Mg，将具体数据代入得：

F_N=2(M+m)g

由牛顿第三定律得：电动机对地面的最大压力为2(M+m)g.

答案：      2(M+m)g