Question

在质量为M的电动机上，装有一个质量为m的不均匀飞轮，飞轮转动的角速度恒为ω₀，且飞轮的重心在转轴正上方时，电动机对地面刚好没有压力，试求：（1）飞轮重心离转轴的距离；（2）转动过程中，电动机对地面的最大压力。

Answer 1

解析 因为飞轮m做匀角速转动，而M处于静止状态，所以对m和M进行隔离法分析

对m在最高点时  T₁+mg=mω²₀r          ①

此时M对地压力为零，即T₁=Mg          ②

由①②消去T₁得：r=

当m转到最低点时，m对M作用力方向竖直向下，M对地压力最大，

对m而言，T₂-mg=mω²₀r                 ③

对M而言，N=Mg+T₂                     ④

由①②③④得：N=2（M+m）g

[说明]  本题为竖直平面内匀速圆周运动和M的静力学的综合，因为M、m的运动情况不同，所以必须用隔离法，用隔离法时，对M、m列方程时，各式中的重力只能是自身重力。不能再出现(M+m)g总重力的字样。M是在电动机的带动下做匀角速转动，m在本题中所做的竖直平面匀速圆周运动不属机械能守恒范畴。