Question

10．在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损耗的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的关系式正确的是（　　）

• A． P′=$\frac{{U}^{2}S}{ρL}$
• B． P′=$\frac{{P}^{2}ρL}{US}$
• C． P_用=P（1-$\frac{PρL}{{U}^{2}S}$）
• D． P_用=P-$\frac{{U}^{2}S}{ρL}$

Answer 1

分析 先根据输电功率和电压求输电电流．由远距离输电中输电线的损耗功率P′=I²R=P-P_用，根据串联电路的特点求解用户两端的电压U_用．

解答 解：输电线电阻R=ρ$\frac{L}{s}$，输出电流I=$\frac{P}{U}$，故输电线上损失的电功率为P′=I²R=$\frac{{P}^{2}ρL}{{U}^{2}S}$；用户得到的电功率为：P₂=P-P′=P-$\frac{{P}^{2}ρL}{{U}^{2}S}$
故C正确ABD错误．
故选：C

点评 做输电题目要会画出输电线路图，明白各物理量的意义，知道输电功率转化成那些能量．