题目内容
【题目】某游戏装置如图所示，左侧是一支柱，右侧竖直放置一半径R=0.5m的圆弧形管道。弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一质量m=0.2kg的小球（小球可视为质点）以v0=3m/s的初速度被弹射后，正好从B处沿切线进入圆管（小球的直径略小于管的口径），运动到管口D处时的速度大小
。已知OB与OC的夹角α=53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力。试求：
(1)小球运动到B处时的速度大小；
(2)A、B间的高度差；
(3)小球运动到D处时管壁受到弹力的大小和方向。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
，方向竖直向上。
【解析】
(1)在B点分解速度：
根据几何关系：
；
(2)竖直方向速度：
小球竖直方向做自由落体运动：
解得：
A、B间的高度差：
解得：
；
(3)假设小球在D处受到管壁对小球的作用力竖直向下，根据牛顿第二定律：
解得：
，根据牛顿第三定律，小球在D处对管壁的作用力竖直向上，大小为。
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