Question

17．如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持3m/s的速度水平匀速运动．一质量为1kg的小物体无初速度的放到皮带轮的A处，若物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2，AB间距为5.25m．取g=10m/s²．
（1）求物体从A到B所需的时间；
（2）若物块到B点时恰好水平抛出且抛出的水平位移是1.5m，求B距地的高度．

Answer 1

分析 （1）先判断物体从左端运动到右端做什么运动，然后根据运动学公式求解．
（2）根据平抛运动规律求解

解答 解：（1）物体先匀加速直线运动，加速度大小为：a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m{/s}^{2}=2m{/s}^{2}$
物体从A点开始到速度v=3m/s时通过的位移为：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{9}{4}m=2.25m$＜5.25m
物体加速运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{3}{2}s=1.5s$
物体匀速运动的时间为：t′=$\frac{x′}{v}=\frac{5.25-2.25}{3}s=1s$
物体从A到B所需的时间为：T=t+t′=1.5+1s=2.5s
（2）物块到B点时恰好水平抛出且抛出的水平位移是1.5m，故平抛时间为：t$″=\frac{s}{v}=\frac{1.5}{3}s=0.5s$
B距地高度为：h=$\frac{1}{2}$gt″²=$\frac{1}{2}×10{×0.5}^{2}m=1.25m$
答：（1）求物体从A到B所需的时间2.5s；
（2）B距地的高度1.25m．

点评 解决本题的关键会根据受力判断物体的运动情况，能划分过程建立模型求解．