题目内容
（21分）如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为
m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出O点到c点的距离。
m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出O点到c点的距离。
（1）
（2）
（2）
（1）质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动， 射出磁场后做匀速直线运动，最后进入匀强电场做类平抛运动，轨迹如图所示.根据牛顿第二定律，有
。。。。（2分）
要使磁场的区域面积最小，则Oa为磁场区域的直径，由几何关系可知：
。。。。。。。。。。。。（2分）
求出圆形匀强磁场区域的最小半径
。。。。。。。。（2分）
圆形匀强磁场区域的最小面积为。。。。。。。。。（3分）
（2）质子进入电场后，做类平抛运动，垂直电场方向：
。。。。。（2分）
平行电场方向：
。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2分）
由牛顿第二定律
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （2分）
解得：
。。。。。。。。。。。。。。。。。（2分）
O点到c点的距离：
。。。。。。。 （4分）
。。。。（2分）要使磁场的区域面积最小，则Oa为磁场区域的直径，由几何关系可知：
。。。。。。。。。。。。（2分）求出圆形匀强磁场区域的最小半径
。。。。。。。。（2分）圆形匀强磁场区域的最小面积为
。。。。。。。。。（3分）（2）质子进入电场后，做类平抛运动，垂直电场方向：
。。。。。（2分）平行电场方向：
。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2分）由牛顿第二定律
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （2分）解得：
。。。。。。。。。。。。。。。。。（2分）O点到c点的距离：
。。。。。。。 （4分）
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，带电量|q|
.求
、电荷量
C的
带正电小球，小球的直径比管的内径略小。
的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场，
=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度
=5T的匀强磁场，现让小车始终保持
=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过磁场的边界
为计时的起点，测得小球在管内运动的这段时间为
=
，
取10/
，不计空气阻力。
时的加速度
的大小。
的大小。
恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=200。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻，r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω。求：
