题目内容
如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置．质量为m的物块A（可视为质点）在水平面上以初速度υ从距O点右方x的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O'点位置后，A又被弹簧弹回．A离开弹簧后，恰好回到P点．A与水平面间的动摩擦因数为μ，弹簧始终未超出弹性限度．（1）求物块A从P点出发又回到P点的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）若将另一个与A完全相同的物块B与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左压A、B，使弹簧右端压缩到O'点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离，则分离后A向右滑行的最大距离是多少？
【答案】分析：（1）对A物体应用动能定理可直接求解克服摩擦力所做的功
（2）在弹簧恢复原长的过程中，AB两物体共同被加速，弹性势能转化成动能，到达O点后分离，之后A将做匀减速直线运动，利用动能定理可求A滑动的距离
解答：解：（1）物体A从P点出发到又回到P点的过程，由动能定理：-wf=0-
①
∴wf=
②
（2）假设O、O’两点间的距离为x1，物体到达O’点时弹簧具有的最大弹性势能为Epm，则有：Wf=2×μmg（xo+x1）--------③
由②、③两式可得 x1=
-x ④
物体A从O’点返回到P点的过程，由功能关系，有：Epm=μmg（x1+xo）--------⑤
由②、③、⑤式可得Epm=
⑥
物体A和B从O’点被释放后一起滑行到O点并开始分离，假设物体A和B在O点时的速度为V，则有：Epm=2μmgx1+
×2mv2 ⑦
物体A从O点向右继续滑行x2距离的过程中，有：μmgx2=
mv2 ⑧
由④、⑥、⑦、⑧各式可求得：x2=x-
⑨
答：（1）克服摩擦力做功为
（2）分离后A滑行的最大距离是x-
点评：对单个物体的运动过程，首先考虑动能定理，牵扯弹簧的弹力做功时，考虑机械能守恒或功能关系或能量守恒．本题中，求解弹簧的最大弹性势能的数值会给学生造成一定的难度，此外，数据的处理方面也存在一定的难度，迎接高考需进行这方面的训练
（2）在弹簧恢复原长的过程中，AB两物体共同被加速，弹性势能转化成动能，到达O点后分离，之后A将做匀减速直线运动，利用动能定理可求A滑动的距离
解答：解：（1）物体A从P点出发到又回到P点的过程，由动能定理：-wf=0-
①∴wf=
②（2）假设O、O’两点间的距离为x1，物体到达O’点时弹簧具有的最大弹性势能为Epm，则有：Wf=2×μmg（xo+x1）--------③
由②、③两式可得 x1=
-x ④物体A从O’点返回到P点的过程，由功能关系，有：Epm=μmg（x1+xo）--------⑤
由②、③、⑤式可得Epm=
⑥物体A和B从O’点被释放后一起滑行到O点并开始分离，假设物体A和B在O点时的速度为V，则有：Epm=2μmgx1+
×2mv2 ⑦物体A从O点向右继续滑行x2距离的过程中，有：μmgx2=
mv2 ⑧由④、⑥、⑦、⑧各式可求得：x2=x-
⑨答：（1）克服摩擦力做功为
（2）分离后A滑行的最大距离是x-
点评：对单个物体的运动过程，首先考虑动能定理，牵扯弹簧的弹力做功时，考虑机械能守恒或功能关系或能量守恒．本题中，求解弹簧的最大弹性势能的数值会给学生造成一定的难度，此外，数据的处理方面也存在一定的难度，迎接高考需进行这方面的训练
练习册系列答案
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D、小球落地时重力瞬时功率等于mg
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