Question

19．如图所示，轻细杆AB、BC处在同一竖直平面内，B处用铰接连接，A、C处用铰链铰于同一水平面上，BC杆与水平面夹角为37°．一质量为2kg的小球（可视为质点）穿在BC杆上，对小球施加一个水平向左的恒力使其静止在BC杆中点处，长为0.8m的AB杆恰好竖直．不计一切摩擦．（重力加速度g=10m/s²，取sin37°=0.6，cos37°=0.8），则BC杆对AB杆的作用力方向为竖直向下，大小为15.625N．

Answer 1

分析 杆AB、BC都是轻杆，不计重力，BC杆对AB杆的力竖直向下，否则AB会转动；以C点为支点，对BC杆和球整体，根据力矩平衡条件列式求解AB杆对BC杆的弹力，然后根据牛顿第三定律，得到BC杆对AB杆的作用力大小．

解答 解：对小球受力分析，受重力、推力和支持力，如图所示

根据平衡条件，得到：F=mgtan37°=15N；
杆AB是轻杆，不计重力，以A点为支点，根据力矩平衡条件，BC杆对AB杆的力竖直向下，否则合力矩不为零，不能平衡；
根据牛顿第三定律，AB杆对BC杆的弹力竖直向上，设为N，对BC杆和球整体，以C点为支点，有：
$F•\frac{AB}{2}+mg•\frac{AC}{2}={F_N}•AC$
其中：AB=0.8m，AC=$\frac{16}{15}$m
解得：F_N=15.625N
故答案为：竖直向下，15.625．

点评 本题关键是灵活选择研究对象，受力分析后结合力矩平衡条件列式，要先分析杆AB，再对杆BC和球整体分析，不难．