题目内容

如图所示,一个小球由圆心O点处自由下落,落到圆弧最低点A处;另一个小球从B点处沿光滑圆弧自由滑下,滑到A点.已知圆弧半径为R,且R.试问:两小球中哪个先到达A点?为什么?

答案:
解析:

  解:设从O做自由落体落到A处的小球所用的时间为,从B滑到A处的小球所用的时间为

  对于,由=R,得:

  对于从B滑到A处的小球,由于R,所以可以把它的运动看成为一个单摆的运动,它的周期为T,所以从B滑到A所用的时间

  ×2π

  比较可知

  即从O点自由下落的小球先到达A点.


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