题目内容

一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5 s,警车发动起来,以加速度a=2 m/s2做匀加速运动,试问:

(1)警车发动后要经多长时间才能追上违章的货车?

(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?

(1)t=10s(2)36 m

【解析】

试题分析:(1)设警车经过t时间追上货车,此时货车已行驶的位移

x1=v(t+2.5) ①(3分)

警车的位移 x2=at2 ②(3分)

追上的条件是 x1=x2 ③(2分)

解①、②、③式得t=10s t=-2 s(舍去).

(2)当两者速度相等时,两车距离最大

由v=at′得t′==4 s ④(2分)

两车间最大距离为

Δx=v(t′+2.5)-at′2=36 m.⑤(4分)

考点:考查了追击相遇问题

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