Question

11．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨    上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程$\overline{OP}$，然后，把被碰小球m₁静置于轨道的末端，再将入射球m₁从斜轨S位置静止释放，与小球m₂相撞，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是ADE（填选项的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂
B．测量小球m₁开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程$\overline{OM}、$$\overline{ON}$
（2）若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式可表示为m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$（用（2）中测量的量表示）；
（3）若m_l=45.0g、m₂=9.0g，$\overline{OP}$=46.20cm．则$\overline{ON}$可能的最大值为77.00cm．

Answer 1

分析 （1）由动量守恒定律求出需要验证的表达式，根据表达式确定需要测量的量．
（2）应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出需要验证的表达式．
（3）两球发生完全弹性碰撞时ON最大，根据实验数据求出ON的最大值．

解答 解：（1、2）如果碰撞过程动量守恒，则m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，因两小球从同一高度飞出，则下落时间一定相同，则两边同时乘以时间t得：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，得m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此A实验需要测量两球的质量，然后确这落点的位置，再确定两球做平抛运动的水平位移，故选ADE．如果满足m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$则可以说明动量守恒．
（3）发生弹性碰撞时被碰球飞出的距离最远；则中知系统动量守恒，机械能守恒，则有：m₁OP=m₁OM+m₂ON，m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²，
解得：ON=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$OP
因此最大射程为：s_m=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$•$\overline{OP}$=$\frac{2×45.0}{45.0+9.0}$×46.20=77.00cm；
故答案为：（1）ADE；（2）m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$；（3）77.00．

点评 本题考查了实验需要测量的量、实验原理以及动量守恒表达式，解题时需要知道实验原理，根据动量守恒定律与平抛运动规律求出实验要验证的表达式是正确答题的前提与关键．