Question

6．小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为p₁=5kg•m/s，p₂=7kg•m/s，正碰后小球2的动量p₂′=9kg•m/s，则两球的质量关系可能是（　　）

• A． m₂=m₁
• B． m₂=2m₁
• C． m₂=3m₁
• D． m₂=6m₁

Answer 1

分析 碰撞过程在水平方向遵守动量，总动能不增加，根据这两个规律，得到A、B两球的质量关系．

解答 解：根据动量守恒定律得：P₁+P₂=P₁′+P₂′
解得：P₁′=3kg•m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有：$\frac{{P}_{1}^{′2}}{{2m}_{1}}+\frac{{P}_{1}^{′2}}{2{m}_{2}}≤\frac{{P}_{1}^{2}}{2{m}_{1}}+\frac{{P}_{2}^{2}}{2{m}_{2}}$
代入解得：m₂≥2m₁
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有：$\frac{{P}_{1}}{{m}_{1}}＞\frac{{P}_{2}}{{m}_{2}}$
得：m₂＞1.4m₁
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有：$\frac{{P}_{1}′}{{m}_{1}}≤\frac{{P}_{2}′}{{m}_{2}}$
代入解得：m₂≤3m₁
综上得：2m₁≤m₂≤3m₁．故BC正确，AD错误．
故选：BC

点评 对于碰撞过程，往往根据三大规律，分析两个质量的范围：1、动量守恒；2、总动能不增加；3、碰撞后两物体同向运动时，后面物体的速度不大于前面物体的速度．