如图所示.光滑的水平面上有两块完全相同的足够长的木板A和B.在B的右端有一个可以看做质点的小铁块C.三者的质量都为与A.B间的动摩擦因数都为μ.A.B.C开始都处于静止状态．现使A以速度v0向右运动并与B相碰.撞击时间极短.碰后A.B粘在一起运动.而小铁块C可以在A.B上滑动.重力加速度为求:①A与B碰后的瞬间A.B和C的速度．②小铁块C最终相对木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图所示，光滑的水平面上有两块完全相同的足够长的木板A和B，在B的右端有一个可以看做质点的小铁块C，三者的质量都为与A、B间的动摩擦因数都为μ，A、B、C开始都处于静止状态．现使A以速度v₀向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而小铁块C可以在A、B上滑动，重力加速度为求：
①A与B碰后的瞬间A、B和C的速度．
②小铁块C最终相对木板B滑动的距离．

分析（1）对AB组成的系统由动量守恒即可求得碰后AB的共同速度，撞击时间极短，C的速度还是零．
（2）对整体进行分析，由动量守恒定律可求得最后的速度，再由机械能守恒定律可求得小铁块最终相对木板滑动的距离．

解答解：（1）A以速度υ₀向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，
所以A与B碰后的瞬间，C的速度仍然为零，规定向右为正方向，
对AB组成的系统由动量守恒得：
mυ₀=2mv
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$：
（2）设最终ABC的共同速度为v₂，由动量守恒定律
mv₀=3mv₂
ABC达共同速度时，设C相对木板的距离为s，设由能量守恒定律有：
μmgs=$\frac{1}{2}$×2mv₁₂-$\frac{1}{2}$×3mv₂²
解得：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{12μg}$
答：A与B碰后的瞬间A、B的速度大小是$\frac{{v}_{0}}{2}$，C的速度为零．
（2）小铁块C最终相对木板B滑动的距离为$\frac{{v}_{0}^{2}}{12μg}$

点评本题考查动量守恒定律的应用，要注意明确：一、AB相碰时，C球受到的冲量极小，故C仍处于静止；二、在相互滑动过程中，产生的内能等于力与相对位移间的乘积．

练习册系列答案

相关题目

14．

半径为R的半球形介质截面如图，O为其圆心．同一频率的平行单色光a、b，从不同位置射入介质，光线a进入介质未发生偏折且在O点恰好发生全反射，光线b的入射点在O的正上方，入射角为45°．则介质的折射率n=$\sqrt{2}$；光线b对应的射出点O₁与O之间的距离d=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R．

15．研究小组通过分析、研究发现弹簧系统的弹性势能E_P与弹簧形变量x的关系为E_P=Cxⁿ（C为与弹簧本身性质有关的已知常量），为了进一步探究n的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定．为此设计了如图1所示的实验装置．L型长直平板一端放在水平桌面上，另一端放置在木块P上，实验开始时，移动木块P到某一位置，使小车可以在斜面上做匀速直线运动，弹簧一端固定在平板上端，在平板上标出弹簧未形变时另一端位置O和另一位置A，A点处放置一光电门，用光电计时器记录小车通过光电门时挡光的时间．

（1）研究小组某同学建议按以下步骤采集实验数据，以便作出lgv与lgx的函数图象关系：
A．用游标卡尺测出小车的挡光长度d
B．用天平称出小车质量m
C．用刻度尺分别测出OA距离L，O到桌面高度h₁，A到桌面的高度h₂
D．将小车压缩弹簧一段距离，用刻度尺量出弹簧压缩量x，让小车由静止释放，光电计时器读出小车通过光电门的挡光时间t
E．改变小车压缩弹簧的距离，重复D
根据实验目的，你认为以上实验步骤必须的是ABDE．
（2）若小车挡光长度为d，通过光电门的挡光时间为t，则小车过A点的速度v=$\frac{d}{t}$．
（3）取lgv为纵坐标，lgx为横坐标，根据实验数据描点画出图线如图2所示，已知该直线与纵轴交点的坐标为（0，a），与横轴的交点的坐标为（-b，0），由图可知，n=$\frac{2a}{b}$．

12．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）混合编成一组，就是动车组．假设动车组运行过程中受到的阻力大小与其所受重力大小成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相同．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（均在平直轨道上运行）（　　）

19．

物体A、B分别静止在倾角为θ₁，θ₂的光滑斜面上，它们的质量分别为m_A、m_B，用沿斜面向上的拉力F拉物体A、B，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中A、B所示，则（　　）

θ₁＞θ₂，m_A＞m_B

θ₁＞θ₂，m_A＜m_B

θ₁＜θ₂，m_A＞m_B

θ₁＜θ₂，m_A＜m_B

9．光滑水平面绝缘桌面上放置两个等量同种电荷，其水平面内连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m=2×10^-4kg的小物块自C点由静止释放，小物块带电荷量q=-1×10^-4C，其运动的v-t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是（　　）

	A．	由C点到A点，电势先升高后降低
	B．	由C点到A点物块的电势能一直减小
	C．	B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=$\frac{4V}{m}$
	D．	A、B两点间的电势差为U_AB=10V

16．人造卫星对人类的生活产生了重大影响，其中救灾和海上搜寻等方面，经常通过卫星变轨来收集相关信息．下列关于人造地球卫星的说法正确的是（　　）

	A．	若已知人造地球卫星做匀速圆周运动的轨道半径、周期及万有引力常量，就可以求出人造地球卫星的质量
	B．	两颗人造地球卫星，只要它们做圆周运动的绕行速率相等，不论它们的质量、形状是否相同，它们的绕行半径和周期一定相同
	C．	人造地球卫星从高轨道变到低轨道之后，其运动周期变长
	D．	人造地球卫星从高轨道变到低轨道之后，卫星的机械能不变

13．人类在探索自然规律的进程中总结出了许多科学方法，如分析归纳法、等效替代法、控制变量法、理想实验法等．在下列研究中，运用理想实验方法的是（　　）

	A．	牛顿发现万有引力定律
	B．	卡文迪许测定引力常量
	C．	密立根测得电荷量e的数值
	D．	伽利略得出力不是维持物体运动原因的结论

14．如图所示，A、B为两个验电器，在B上装有一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），最初B和C带电，A不带电．D是带有绝缘柄的金属小球．某同学利用这些器材完成了下面实验：使不带电的D先跟C的外部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片张开；而让不带电的D先跟C的内部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片始终不张开．通过以上实验，能直接得到的结论是（　　）

	A．	电荷分布在C的外表面		B．	电荷在C的表面均匀分布
	C．	带电的C是一个等势体		D．	电荷总量是守恒的

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