Question

4．如图所示，放在水平地面上的厚木块质量为3kg，与地面间的动摩擦因数为0.25，其上有深2cm、截面是半径为5cm圆弧的光滑槽，槽内放置着一个质量为2kg、半径为5cm的圆柱体，用水平力F拉木块．当F符合什么条件时，圆柱体将从槽内滚出来？

Answer 1

分析 隔离对圆柱体分析，抓住圆柱体刚从槽内滚出时的临界状态，结合牛顿第二定律求出加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出最小拉力．

解答 解：当圆柱体刚要滚出时，A点的作用力为零，隔离对圆柱体分析，受力如图所示，
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$，
根据几何关系得，tanθ=$\frac{\sqrt{25-（5-2）^{2}}}{3}$=$\frac{4}{3}$，
对整体分析，根据牛顿第二定律得，F-μ（M+m）g=（M+m）a，
解得最小拉力F=μ（M+m）g+（M+m）a=$0.25×50+5×10×\frac{4}{3}$=$\frac{475}{6}≈$79N．
答：当F＞79N时，圆柱体将从槽内滚出来．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，关键抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．