Question

【题目】如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中的半圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子质量为m、电荷量为q，QN=2d、PN=3d，离子重力不计。

(1)离子离开加速电场时的速度；

(2)求圆弧虚线对应的半径R的大小；

(3)若离子恰好能打在QN的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)(2)离子在加速电场中加速时，电场力做功，动能增加，根据动能定理列出方程；粒子进入静电分析器，靠电场力提供向心力，结合牛顿第二定律列出方程，即可求出圆弧虚线对应的半径R的大小；

(3)离子进入矩形区域的有界匀强电场后做类平抛运动，将其进行正交分解，由牛顿第二定律和运动学公式结合，可求解场强E0的值。

(1) 离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：

解得：；

(2) 离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

解得：；

(3) 离子做类平抛运动，有：

d=vt

由牛顿第二定律得：

qE=ma，得。