题目内容

如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,若物体恰好不下滑,则推力F为多少?若物体恰好不上滑,则推力F为多少?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)  
解:因为μ<tanθ,F=0时,物体不能静止在斜面上.当物体恰好不下滑时,受力如图甲所示,有

mgsinθ=Fcosθ+Ff
Ff=μFN
FNmgcosθ+Fsinθ
解得Fmg
当物体恰好不上滑时,受力如图乙所示,有
mgsinθ+FfFcosθ
Ff=μFN
FNmgcosθ+Fsinθ
解得Fmg
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