Question

某星球“一天”的时间是T＝6 h，用弹簧秤在星球的“赤道”上比在“两极”处测同一物体的重力时，读数小10％，设想该星球自转的角速度加快，使赤道上的物体会自动飘起来，这时星球的“一天”是多少小时？

Answer 1

答案：
解析：

设该物体在星球的“赤道”上时重力为G1，在两极处的重力为G2，在“赤道”处： 　　－G1＝mω2R　① 　　在“两极”处：＝G2　② 　　依题意得1－×100％＝10％　③ 　　设该星球自转的角速度增加到ω赤道上的物体自动飘起来，是指地面与物体间没有相互作用力，物体受到星球的万有引力全部提供其随星球自转的向心力，则 　　＝mR，　④ 　　又ωx＝2π/Tx，ω＝2π/T　⑤ 　　联立方程①②③④⑤解得： 　　Tx＝＝1.9h