Question

在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上，他做了一个实验，只见他用手以初速度v₀竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中（设手的位置不变）。又知道当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时测得其环绕周期是T，已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求：

（1）该星球表面的重力加速度g大小

(2) 该星球的半径R和质量M

 

Answer 1

【答案】

(1) （2）  

【解析】

试题分析：（1）以初速度v₀竖直向上抛出一个可视为质点的小球，回到手中时间为t，根据竖直上抛运动规律，抛出到到达最高点时间为0.5t，所以v=g*0.5t可知，

（2）根据万有引力提供向心力且（r=R），化简则

，且，化简则

考点：万有引力提供向心力

点评：本题考查了万有引力提供向心力的常见公式的推导和理解。