Question

14．一架飞机在距地面h高处以初速度v₁水平匀速飞行，在地面正上方有一条水平公路，此时有一辆敌方的运送弹药的汽车正以速度v₂相向行驶过来，则飞行员释放炸弹时应距汽车的直线距离为（　　）

• A． v₁$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． （v₁+v₂）$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\sqrt{{h}^{2}+\frac{2h}{g}（{v}_{1}+{v}_{2}）^{2}}$
• D． $\sqrt{{h}^{2}+\frac{2h}{g}（{v}_{1}-{v}_{2}）^{2}}$

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合炸弹的水平位移和汽车的位移之间的关系求出飞行员释放炸弹时应距汽车的直线距离．

解答 解：炸弹平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
则飞行员释放炸弹时应距汽车的水平距离x=$（{v}_{1}+{v}_{2}）t=（{v}_{1}+{v}_{2}）\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
则直线距离s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{{h}^{2}+\frac{2h}{g}（{v}_{1}+{v}_{2}）^{2}}$．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．