题目内容
【题目】如图所示为离子分析装置的简化模型,空间存在以虚线OP为分界线的范围足够宽广匀强电场和匀强磁场,电场方向与分界线垂直,电场强度大小E磁感应强度大小B，OP=a。现有某一速率为v的正离子从O点垂直于OP飞入匀强磁场区域,经两个半圆周后竖直向上通过P点,不计离子的重力及空气阻力,求：
(1)该正离子的比荷；
(2)该正离子从O点出发到竖直向上通过P点全程所用的时间
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由几何关系找到在磁场中的运动半径，根据
求解比荷；（2）粒子在磁场中做两个半圆周运动，在电场中先减速向上后加速向下，根据牛顿定律结合运动公式求解在单场中的时间.
（1）粒子的运动轨迹如图；
由几何知识可知，粒子在磁场中运动的半径r=
；
由洛伦兹力等于向心力可得：，
可得
；
（2）粒子在磁场中的运动时间：
；
在电场中的加速度
在电场中的时间：
，
则该正离子从O点出发到竖直向上通过P点全程所用的时间
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