Question

15．古希腊某地理学家通过长期观察，发现6月21日正午时刻，在北半球A城市的阳光与竖直方向成7.5°角向下照射；而在A城正南方，与A城相距为L的B城市的阳光好竖直方向照射，射到地球的太阳可视为平行光，据此该地理学家估算出的地球直径是7.64L．

Answer 1

分析 光在同一介质中是沿直线传播的，根据题意作出光路图，根据光路图，由几何知识得到L与地球半径的关系，即可求得地球半径．

解答 解：作出示意图如图所示．

由题意得：∠1=∠2=7.5°
L=2πR×$\frac{7.5°}{360°}$
可得R=$\frac{24}{π}L$≈7.64L；
故答案为：7.64L

点评 本题设计新颖，灵活考查了光的直线传播，同时涉及到了有关几何的知识，体现了物理和数学的紧密联系，正确解答此题，关键是作出示意图．