Question

7．如图所示，两个重量均为10N的相同木块a、b和两根劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻细线连接，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到b木块刚好离开水平地面为止．该过程中，p弹簧的左端向左移动的距离是（　　）（不计摩擦，弹簧q的上端始终在滑轮下方）

• A． 2cm
• B． 4cm
• C． 6cm
• D． 8cm

Answer 1

分析 当b木块离开水平地面时，根据平衡求出q弹簧的伸长量，结合胡克定律求出p弹簧的伸长量，从而得出p弹簧左端向左移动的距离．

解答 解：开始p弹簧处于原长，可知q弹簧也处于原长，
当木块b刚要离开水平面时，根据共点力平衡和胡克定律得，弹簧q的伸长量为：
${x}_{1}=\frac{mg}{{k}_{q}}=\frac{10}{500}m=0.02m$，
弹簧p的伸长量为：
${x}_{2}=\frac{F}{{k}_{p}}=\frac{mg}{{k}_{p}}=\frac{10}{500}m=0.02m$，
则p弹簧左端向左移动的距离为：
x=x₁+x₂=0.02+0.02m=0.04m=4cm．
故选：B．

点评 解决本题的关键抓住初末状态两根弹簧的状态，结合胡克定律进行求解，难度中等．