题目内容
如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时 ( )
A．AC先断 B．BC先断
C．两线同时断 D．不能确定哪根线先断
解析：对A球进行受力分析，A球受重力、支持力、拉力FA三个力作用，拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力，得：
水平方向FAcosα＝mrAω2，
同理，对B球：FBcosβ＝mrBω2，
由几何关系，可知cosα＝
，cosβ＝
.
所以：
＝
＝
＝
.
由于AC>BC，所以FA>FB，即绳AC先断．
答案：A
练习册系列答案
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如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．A、B两球做圆周运动，当绳拉直AC、BC 两线未断之前α角为30度，β为45度．AC、BC的拉力比是（ ）
如图所示，OO′为竖直转动轴，MN为固定在OO′上的水平光滑细杆，有两个质量相同的金属小球A、B套在水平杆上，AC、BC为可承受的最大拉力相同的两根细绳，C端固定在转轴OO′上，当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒定为2：1，当转轴角速度逐渐增大时（ ）
