题目内容

已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星轨道半径约为该行星半径的3倍，该行星的自转周期约为地球自转周期的一半，那么该行星的平均密度与地球平均密度之比约为（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
根据G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
，中心天体的质量M=
4π2r3
GT2
，V=
4
3
πR3．
对于地球：r=7R，所以ρ地=
M
V
=
3π×73
GT2

对于行星：r=3R，所以ρ行=
M
V
=
3π×33
GT′2

T=2T′
所以行星与地球的平均密度比约为1：3．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
练习册系列答案
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