Question

2011年9月我国成功发射“天宫一号”飞行器，入轨后绕地球的运动可视为匀速圆周运动，运行周期为 T，已知地球同步卫星的周期为 T0，则以下判断正确的是（　　） A．天宫一号的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为 3 T2 T 20 B．天宫一号的角速度与地球同步卫星的角速度之比为 T0 T C．天宫一号的线速度与地球同步卫星的线速度之比为  3 T T0 D．天宫一号的向心加速度与地球同步卫星的向心加速度之比  3 T 40 T4

Answer 1

卫星环绕地球作匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即         GMm r2 = mv2 r = m4π2r T2 =mω2r=man     有：r∝ 3 T2 ，     所以：天宫一号的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为 3 T2 T 20 ，故A正确         ω∝ 1 T ，     所以：天宫一号的角速度与地球同步卫星的角速度之比为 T0 T ，故B正确        v∝ 3 1 T ，     所以：天宫一号的线速度与地球同步卫星的线速度之比为 3 T T0 ，故C错误        a∝ 3 1 T4 ；     所以：天宫一号的向心加速度与地球同步卫星的向心加速度之比 3 T 40 T4 ，故D正确 故选ABD．