Question

如图是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x₁、x₂处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（　　）

A、a与b质量相同，打在感光板上时，b的速度比a大

B、a与b有相同的质量，但a的电量比b的电量小

C、a与b有相同的电量，但a的质量比b的质量大

D、a与b有相同的电量，但a的质量比b的质量小

Answer 1

分析：根据动能定理求出粒子出加速电场时的速度，通过洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道半径的关系式，从而比较a、b的电量和质量的关系．

解答：解：根据qU=

1

2

mv2得，v=

2qU m

．
由qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

=

2mU qB2

．
A、因为b的半径大，a与b质量相同，则b的电量小，根据v=

2qU m

，知b的速度小．故A、B错误．
C、a与b有相同的电量，因为b的半径大，则b的质量大．故D正确，C错误．
故选D．

点评：本题属于带电粒子在组合场中运动问题，电场中往往用动能求速度，磁场中圆周运动处理的基本方法是画轨迹．